已知f(x)=2cos^2x+根号3倍sin2x+a,a属于R,若x属于R，求f(x)的最小正周期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:09:43
1）求最小正周期
2）若f(x)在区间{-π/6,π/6}上的最大值与最小值之和为3，求a的值
（要过程）

f(x)=cos2x+根3倍sin2x+(1+a)
=2sin(2x+π/6)+(1+a)

1)T=π
2)在区间{-π/6,π/6}上，依上可知在f(x)在此区间上为单调增函数

最大值为f(π/6)，最小值为f(-π/6)
f(π/6)+f(-π/6)=2（1+a)+2sin(π/2)+2sin(-π/6)
=2(1+a)+2-1=3

a=0